Grupuri Quasi Cuantice și Categorii Monoidale
Contract nr. 47/2022, cod CNCSIS PN-III-P4_PCE-2021-0282
1. Daniel Bulacu (directorul proiectului)
2. Sorin Dăscălescu (cercetător cu experiență)
3. Maria Joița (cercetător cu experiență)
4. Constantin Năstăsescu (cercetător cu experiență)
5. Florin Panaite (cercetător cu experiență)
6. Dragoș Ștefan (cercetător cu experiență)
7. Anca Niță (referent de specialitate, cercetător în formare; membru al proiectului pana la data de 30.09.2023)
8. Moș Maria Magdalena (referent de specialitate, cercetător în formare; membru al proiectului din noiembrie 2023)
Obiective științifice
Există trei pachete de lucru:
1. Noi clase de grupuri quasi cuantice (qQG-uri) de tip nuclee Frobenius-Lusztig,
2. Grupuri quasi-cuantice de tip Nichols și grupuri quasi-cuantice amestecate, respectiv
3. Categorii modulare definite de grupuri quasi-cuantice și structuri aferente lor.
Obiectivele corespunzătoare acestor pachete de lucru sunt:
Ø Structura unui qQG cu proiecție la nivel de coalgebră
Ø Construcția lui Uq(g) și a nucleelor Frobenius-Lusztig în cazul quasi-Hopf
Ø Generalizare pentru produsele L-R-încrucișate care să conțină deformările cu un 2 cociclu ale unui biprodus dublu ca și caz particular
Ø Determinarea algebrele Hopf braided tensoriale corespunzătoare anumitor qQG-uri precum și a anumitor algebre factor ale acestora
Ø Caracterizarea qQG-urilor amestecate în categorii de bimodule Hopf ca algebre quasi-Hopf de tip biprodus și obținerea de exemple din grupuri abeliene, algebre Clifford universale și grupuri (quasi-) cuantice universal
Ø Determinarea de condiții necesare și suficiente pentru ca modulele Yetter Drinfeld peste un qQG H să formeze o categorie balansată și respectiv ribbon
Ø Determinarea elementelor ribbon pentru un grup dublu quasi-cuantic D(H) și interpretarea rezultatelor obținute în termeni de H și duala sa
Ø Studiul posibilelor conexiuni dintre (co)coroane finite ce au categoria asociată de (co)reprezentări monoidală/suverana/braided/sferică/modulară și anumite proprietăți ale (co)algebrei din categoria Eilenberg-Moore ce definește (co)coroana.
|
NR. CRT. |
DENUMIRE CAPITOL BUGET |
2022 |
2023 |
2024 |
TOTAL |
|
1 |
CHELTUIELI DE PERSONAL |
143.530 |
322.900 |
322.885 |
789.315 |
|
2 |
CHELTUIELI INDIRECTE |
25.674 |
63.492 |
61.485 |
150.651 |
|
3 |
MOBILITĂȚI |
24.618 |
95.382 |
80.000 |
200.000 |
|
4 |
CHELTUIELI DE LOGISTICĂ |
33.010 |
20.000 |
7.015 |
60.025 |
|
5 |
TOTAL |
226.832 |
501.774 |
471.385 |
1.199.991 |
Articole elaborate în cadrul proiectului
1. C. Boboc, S. Dăscălescu, L. van Wyk, Cyclic algebras, symbol algebras and gradings on matrices, Linear Algebra and its Applications 688 (2024), 157-178.
2. D. Bulacu, B. Torrecillas, 1-cycle deformations for Yetter-Drinfeld coalgebras, trimis spre publicare.
3. D. Bulacu, D. Popescu, B. Torrecillas, Double wreath quasi-Hopf algebras, J. Algebra 622 (2025), 1-71.
4. D. Bulacu, D. Popescu, B. Torrecillas, Double biproduct quasi-quantum groups, trimis spre publicare.
5. D. Bulacu, B. Torrecillas, The quasi-Hopf analog of the Drinfeld-Jimbo quantum groups, în stadiu de redactare.
6. D. Bulacu, M. Misuratti, Biproduct quasi-Hopf algebras of rank 2, trimis spre publicare.
7. D. Bulacu, M. Misuratti, Quasi-Hopf algebras of dimension 6, trimis spre publicare, arXiv preprint arXiv:2410.03476.
8. D. Bulacu, C. Menini, M. Misuratti, Quasi-quantum groups obtained from Nichols algebras of diagonal type, în curs de elaborare.
9. S. Dăscălescu, C. Năstăsescu, L. Năstăsescu: Graded (quasi-) Frobenius rings, J. Algebra 620 (2023), 392-424.
10. S. Dăscălescu, C. Năstăsescu, L. Năstăsescu, Picard groups of quasi-Frobenius algebras and a question on Frobenius strongly graded algebras, acceptată spre publicare in Publicacions Matemàtiques.
11. F. Panaite, Two-sided crossed products, trimis spre publicare, arXiv preprint arXiv:2410.14908.
12. F. Panaite, L-R crossed products, trimis spre publicare, arXiv preprint arXiv:2410.08429.
13. M. Joiţa, Finsler locally C*-modules, Bull. Malays. Math. Sci. Soc. 46 (2023), 86.
14. M. Joiţa, The Shilov boundary for a local operator system, trimis spre publicare, arXiv preprint arXiv:2409.10474.
15. M. Joiţa, I. Şimon, Injective envelopes for locally C*-algebras, trimis spre publicare.
16. L. Liu, A. Makhlouf, C. Menini, F. Panaite, BiHom-NS-algebras, twisted Rota-Baxter operators and generalized Nijenhuis operators, Results in Mathematics 78 (2023), article number: 251.
17. A. Makhlouf, D. Ștefan, Deformations of algebraic structures in monoidal categories, trimis spre publicare.
18. C. Ospel, F. Panaite, P. Vanhaecke, Generalized NS-algebras, J. Pure Appl. Algebra 229 (2025), 107784.
Seminar științific
|
Tema |
Data |
Ora |
|
Teoreme de reconstrucție |
3.11.2022 |
12-14 |
|
Teoreme de reconstrucție |
10.11.2022 |
12-14 |
|
C* algebra |
17.11.2022 |
12-14 |
|
C* algebra |
24.11.2022 |
12-14 |
|
C* algebra |
8.12.2022 |
12-14 |
|
C* algebra |
15.12.2022 |
12-14 |
|
Algebre Frobenius si separabile – versiunea clasica |
26.01.2023 |
12-14 |
|
Algebre Frobenius si separabile – versiunea categoricala |
9.02.2023 |
12-14 |
|
Algebre Frobenius augumentate |
16.03.2023 |
12-14 |
|
Algebre coroana Frobenius |
30.03.2023 |
12-14 |
|
Algebre coroana separabile |
13.04.2023 |
12-14 |
|
Teorie Morita pentru algebre coroana |
27.04.2023 |
12-14 |
|
Algebre Nichols |
4.05.2023 |
12-14 |
|
Algebre Nichols |
18.05.2023 |
12-14 |
|
Algebre Nichols |
8.06.2023 |
12-14 |
|
Bimonade si monade Hopf |
19.10.2023 |
12-14 |
|
Teoreme de structura pentru bimonade |
2.11.2023 |
12-14 |
|
Bimonade definite de algebre coroana |
16.11.2023 |
12-14 |
|
Grupuri quasi-cuantice caracterizate de bimonade Hopf |
7.12.2023 |
12-14 |
|
Coomologia grupurilor abeliene finit generate |
26.01.2024 |
12-14 |
|
Siruri spectrale si rolul acestora in calculul grupurilor de coomologie |
7.02.2024 |
12-14 |
|
Reprezentari proiective |
21.02.2024 |
12-14 |
|
Categorii “group theoretical” |
14.03.2024 |
12-14 |
|
Categorii sferice si de fuziune |
28.03.2024 |
12-14 |
|
Categorii balansate si ribbon |
11.04.2024 |
12-14 |
|
Teorii ale deformarilor de algebra |
7.05.2024 |
12-14 |
|
Produse incrucisate de algebre, biproduse |
14.05.2024 |
12-14 |
|
Categorii duoidale si bimonoizi |
6.06.2024 |
12-14 |
|
Grupuri cuantice “amestecate” |
19.06.2024 |
12-14 |
|
Nuclee Frobenius-Lusztig |
9.10.2024 |
12-14 |
|
Algebre Hopf libere in categorii monoidale ce nu sunt stricte |
24.10.2024 |
12-14 |
|
Grupul Picard al unei categorii braided monoidale |
12.11.2024 |
12-14 |
Raportare
2022
2023
2024