Obiective Științifice    Buget    Articole elaborate    Seminar științific   Raportare  Versiune în engleză

 

Titlu Grupuri Quasi Cuantice și Categorii Monoidale

Contract nr. 47/2022, cod CNCSIS PN-III-P4_PCE-2021-0282

 

Colectivul de cercetare

  1. Daniel Bulacu (directorul proiectului)
  2. Sorin Dăscălescu (cercetător cu experiență)
  3. Maria Joița (cercetător cu experiență)
  4. Constantin Năstăsescu (cercetător cu experiență)
  5. Florin Panaite (cercetător cu experiență)
  6. Dragoș Ștefan (cercetător cu experiență)
  7. Anca Niță (referent de specialitate, cercetător în formare)

Sus


Obiective științifice          

Există trei pachete de lucru:

1.   noi clase de grupuri quasi cuantice (qQG-uri) de tip nuclee Frobenius-Lusztig,

2.   grupuri quasi-cuantice de tip Nichols și grupuri quasi-cuantice amestecate, respectiv

3.   categorii modulare definite de grupuri quasi-cuantice și structuri aferente lor.

 

Obiectivele corespunzătoare acestor pachete de lucru sunt:

-     ​​structura unui qQG cu proiecție la nivel de coalgebră,

-     construcția lui  și a nucleelor ​​Frobenius-Lusztig în cazul quasi-Hopf,

-     o generalizare pentru produsele L-R-încrucișate care să conțină deformările cu un 2 cociclu ale unui biprodus dublu ca și caz particular;

-     determinarea algebrele Hopf braided tensoriale corespunzătoare anumitor qQG-uri precum și a anumitor algebre factor ale acestora,

-     caracterizarea qQG-urilor amestecate în categorii de bimodule Hopf ca algebre quasi-Hopf de tip biprodus și obținerea de exemple din grupuri abeliene, algebre Clifford universale și grupuri  (quasi-) cuantice universale;

-     determinarea de condiții necesare și suficiente pentru ca modulele Yetter Drinfeld peste un qQG H să formeze o categorie balansată și respectiv ribbon,

-     determinarea elementelor ribbon pentru un grup dublu quasi-cuantic D(H) și interpretarea rezultatelor obținute în termeni de H, respectiv

-     studiul posibilelor conexiuni dintre (co)coroane finite ce au categoria asociată de (co)reprezentări monoidală/suverana/braided/sferică/modulară și anumite proprietăți ale (co)algebrei din categoria Eilenberg-Moore ce definește (co)coroana.

Sus


Buget

NR. CRT.

DENUMIRE CAPITOL BUGET

2022

2023

2024

TOTAL

1

CHELTUIELI DE PERSONAL

143.530 

322.900 

322.885

789.315 

2

CHELTUIELI INDIRECTE

25.674 

63.492 

61.485 

150.651 

3

MOBILITĂȚI

24.618 

95.382 

80.000 

200.000 

4

CHELTUIELI DE LOGISTICĂ

33.010 

20.000 

7.015 

60.025 

5

TOTAL

226.832 

501.774 

471.385 

1.199.991

Sus 


Articole elaborate în cadrul proiectului

2022

  1. D. Bulacu, B. Torrecillas, 1-Homology for coalgebras in Yetter-Drinfeld categories, trimis spre publicare.
  2. D. Bulacu, D. Popescu, B. Torrecillas, Double wreath quasi-Hopf algebras, în stadiu avansat de elaborare.
  3. S. Dăscălescu, C. Năstăsescu, L. Năstăsescu, Graded Frobenius rings, trimis spre publicare.
  4. M. Joiţa, Finsler locally C*-modules, în stadiu avansat de elaborare.

5.   L. Liu, A. Makhlouf, C. Menini, F. Panaite, BiHom-NS-algebras, twisted Rota-Baxter operators and generalized Nijenhuis operators, trimis spre publicare.

6.   A. Makhlouf, D. Ștefan, Deformations of algebraic structures in monoidal categories, în curs de finalizare.

Sus


Seminar științific

Tema

Data

Ora

Sala

Teoreme de reconstrucție

3.11.2022 

12-14 

 

Teoreme de reconstrucție

10.11.2022

12-14

 

C* algebre

17.11.2022

12-14

 

C* algebre

24.11.2022

12-14

 

C* algebre

8.12.2022

12-14

 

C* algebre

15.12.2022

12-14

 

 

Sus


Raportare

2022

Raport științific

    Deviz postcalcul

Sus