Descriere succintă a proiectului de cercetare

Tema proiectului este studiul submersiilor de varietăţi paracuaternionice kaehleriene, local conform hiperkaehleriene şi cu 3-structuri mixte. Cum fibrele unei submersii sunt subvarietăţi în spaţiul total, avem nevoie şi de studiul unor subvarietăţi în varietăţi cu structurile citate (în situaţiile unde acest studiu nu a fost deja facut). Cum varietăţile de tip cuaternionic sunt studiate şi via spaţiul lor de twistori, vom analiza separat spaţiul de twistori al unei varietăţi paracuaternionice kaehleriene.
Tema principală descrisă mai sus poate fi împarţită în urmatoarele obiective mari:
1.Studiul geometriei varietăţilor înzestrate cu 3-structuri mixte.
2.Studiul submersiilor riemanniene cu spaţiul total varietate paracuaternionică kaehleriană.
3.Studiul submersiilor de varietăţi local conform hiperkaehleriene.
4.Studiul proprietăţilor de curbură ale spaţiilor de twistori ale varietăţilor paracuaternionice Kaehler şi al varietăţilor cu 3 structuri mixte.
Proprietăţile pe care le vizăm vor furniza exemple şi motivaţii importante pentru continuarea cercetărilor şi pentru aplicaţii în fizica teoretică.

Director de proiect

Prof. Dr. Liviu Ornea, Facultatea de Matematică şi Informatică a Universitătii din Bucureşti.

Bugetul grantului (actualizat prin Actul adiţional Nr. 1 din 16.04.2010)

Rapoarte

2009 Etapă intermediară
- Deviz postcalcul

2009 Etapă finală
- Deviz postcalcul
- Raport de sinteză
- Raport de autoevaluare

2010 Etapă unică
- Deviz postcalcul
- Raport de sinteză
- Raport de autoevaluare

Cercetare sprijinită financiar de acest grant

i. Articole publicate în reviste cotate ISI

1. S. Ianuş, M. Visinescu, G.E. Vîlcu, Conformal Killing-Yano tensors on manifolds with mixed 3-structures, SIGMA, Symmetry Integrability Geom. Methods Appl. 5 (2009), Paper 022, 12 pages.

2. A. Moroianu, L. Ornea, Transformations of locally conformally Kaehler manifolds, Manuscripta Mathematica 130 (2009), 93-100.

3. G.E. Vîlcu, Riemannian foliations on quaternion CR-submanifolds of an almost quaternion Kähler product manifold, Proceedings of the Indian Academy of Sciences: Mathematical Sciences 119 (2009), No. 5, 611-618.

4. S. Ianuş, G.E. Vîlcu, Semi-Riemannian hypersurfaces in manifolds with metric mixed 3-structures, Acta Mathematica Hungarica Volume 127, Numbers 1-2 / April, 2010, 154-177.

5. S. Ianuş, S. Marchiafava, G.E. Vîlcu, Paraquaternionic CR-submanifolds of paraquaternionic Kähler manifolds and semi-Riemannian submersions, Central European Journal of Mathematics 8 (2010), 735-753.

6. S. Ianuş, M. Visinescu, G.E. Vîlcu, Hidden symmetries and Killing tensors on curved spaces, Physics of Atomic Nuclei 73 (2010), No. 11, 1925?1930.

7. G.E. Vîlcu, 3-submersions from QR-hypersurfaces of quaternionic Kähler manifolds, Annales Polonici Mathematici 98 (2010), No. 3, 301-309.

8. F. Belgun, A. Moroianu, L. Ornea, Essential points of conformal vector fields, Journal of Geometry and Physics, 61 (2011), No. 3, 589-593.

ii. Articole acceptate spre publicare în reviste cotate ISI

9. S. Ianuş, L. Ornea, G.E. Vîlcu, Submanifolds in manifolds with metric mixed 3-structures, Mediterranean Journal of Mathematics, 9 (2012), No. 2.

iii. Articole acceptate spre publicare în volumele unor conferinţe indexate ISI Proceedings

10. R.C. Voicu, Ricci curvature properties and stability on 3-dimensional Kenmotsu manifolds, Contemporary Mathematics, A Harmonic Map Fest, Volume Editors: E. Loubeau and S. Montaldo (2011).

iv. Articole trimise spre publicare

11. G.E. Vîlcu, Para-hyperhermitian structures on tangent bundles, 2009.

12. L. Ornea, M. Verbitsky, Oeljeklaus-Toma manifolds admitting no complex subvarieties, 2010.

13. S. Ianuş, R.C. Voicu, G.E. Vîlcu, Harmonic maps and Riemannian submersions between manifolds endowed with special structures, 2010.

14. R.C. Voicu, Conformal submersions of locally conformally hyper-Kähler manifolds, 2010.